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内容如下:
1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果比除数小 ,再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商 。
3 、求出每一位商,余下的数必须比除数小。
计算如下:102×25=2550。
相关信息:
一、单项式多项式
单项式与多项式相乘 ,就是根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 。
注意:单项式乘以多项式 ,结果还是一个多项式,而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。
二、多项式法则
多项式的乘法法则:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a 、b、m、n都是单项式)。
(a+b)?=a?+b?+2ab 。
(a-b)?=a?+b?-2ab。
冀教版四年级数学知识点总结
三位数乘以两位数的方法技巧如下:
一 、解答
三位数乘法速算的妙招。法则:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘 。举例1:125X125;尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上;首数12加上1为13,再两数相13X12=156(3)两计算结果相连:15625。
再举例2:132X132=17424。尾数的平方2X2=4写在个位;首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位);首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174;把计算结果相连即为所求结果 。
二、资料一
1、先用这两个数的个位数相乘,取积的个位数为结果的最后一位数 ,如有进位数记于心里。
2 、用这两个数的十位,个位交叉相乘,积相加,再加上第一步的进位数 ,得到新的两位数,取个位为结果的倒数第二位数,十位又作进位数记于心里。
3、用这个数的百位 ,个位交叉相乘,十位相乘,三个乘积相加 ,再加上一位的进位数,又得到一个新的两位数,取个位为结果的倒数第三位数 ,十位再作进位数记在心里。
三、资料二
1 、用这两个数的百位,十位交叉相乘,积相加再加上前一位进位数 ,取新的两位数的个位为结果的倒数第四位数,有进位数记在心里 。
2、用这个数的百位相乘,积再加上一位的进位数,用作结果的每一 ,二位数,全部连起来,就是这两个数相乘的结果。
乘法也可以被视为计算排列在矩形(整数)中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧 ,这说明了交换属性 。两种测量的产物是一种新型的测量,例如,将矩形的两边的长度相乘给出其面积 ,这是尺寸分析的主题。
三位数乘以两位数的思维导图怎么画
第一单元 乘法
一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘 ,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
2 、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数 。
二、乘数末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘 ,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系
正方形的面积=边长?边长 正方形的周长=边长?4
长方形的面积=长?宽 长方形的周长=(长+宽)?2
①总价=单价?数量 单价=总价?数量 数量=总价?单价
②路程=速度?时间 速度=路程?时间 时间=路程?速度
第二单元 升和毫升
一 、容量的理解
1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。
二、升和毫升之间的进率
1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)
2.计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位 。
3 、1毫升大约等于23滴水。
第三单元 三角形
一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
二、三角形的特征及分类
1 、三角形任意两边之和大于第三边 。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。
4 、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 。
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7 、任意一个三角形至少有两个锐角 ,都有三条高,三角形的内角和都是180度 。
三、等腰三角形、等边三角形
1 、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰 ,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角 ,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴
2、三条边都相等的三角形是等边三角形 ,三个角也都相等(每个角都是60?。)
3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45?,顶角等于90?。
4 、等腰三角形的顶角=180?-底角?2或180?-底角-底角
5、等腰三角形的底角=(180?-顶角)?2
第四单元 混合运算
一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时 ,先做乘除再做加减 。
二 、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。
第五单元 平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1 、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形 ,它的对边平行且相等,对角相等 。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高 。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门 、铁拉门、
伸降机
4、把平行四边形拉成一个长方形,周长不变 ,面积变了 。
二 、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的
叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形
的腰 ,两条平行线之间的距离叫做梯形的高
(无数条)。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形 ,有一条对称轴 。直角梯形有且只有两个直角。
3 、两个完全一样的.梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形 。
第六单元 找规律
1 、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)
2、排列:爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法:2?3。即n?(n-1)1
第七单元 运算律
1 、乘法交换律:a?b=b?a 2、乘法结合律:(a?b)?c=a?(b?c)
3、乘法分配律:(a+b)?c=a?c+b?c(合起来乘等于分别乘)
4 、乘法分配律衍生:(a-b)?c=a?c-b?c
第八单元 对称、平移和旋转
一、轴对称图形
如果一个图形对折后,折痕两边的部分能完全重合 ,这个图形就是轴对称图形 。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
二 、对称轴的条数
1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,?正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转
1 、图形的平移 ,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图 。
2、图形的旋转 ,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。
第九单元 倍数和因数
1、4?3=12 ,或12?3=4。那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数 ,或者说3是因数 。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。)
2 、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身 ,一个数因数的个数是有限的。
3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数 。一个数倍数的个数是无限的。
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。
5、是2的倍数的数叫做偶数 。(个位是0 、2、4、6 、8的数)
6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3 、5、7、9的数)
7 、个位上是2、4、6 、8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0 。(如:10、20 、30、40?)
9、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。10 、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。
10、 2是质数中唯一的偶数 。(所以?所有的素数都是奇数?这一说法是错误的。)
11、一个数除了1和它本身两个因数外 ,还有其他的因数的数叫合数。如:4 、6、8、9 、10?
12、1既不是质数也不是合数, 质数只有2个因数,合数至少有3个因数
13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5 ,10=5+5,12=5+7等等 。
14 、100以内的素数表:2、3、5、7 、11、13、17 、19、23、29 、31、37、41 、43、47、53 、59、61、71、73 、79、83、89 、97。(共25个)
第十单元 用计算器探索规律
1、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也跟着乘或除以几(0除外)。
②如果一个因数扩大几倍 ,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变 。
2、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。注意:被除数的变化会带来余数的变化
②被除数乘(或除以)一个数 ,除数不变,商也乘几(或除以)几。
三位数乘两位数的乘法
三位数乘以两位数的思维导图怎么画如下:
1 、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数 。
2、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘 ,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法:现把两个乘数不是零的部分相乘 ,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。
4 、常见的数量关系 。价格问题:总价=单价×数量;数量=总价÷单价;单价=总价÷数量;行程问题:路程=速度×时间;时间=路程÷速度;速度=路程÷时间。
拓展知识
乘法,是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积 ,“x ”是乘号 。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。整数(包括负数),有理数(分数)和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形(整数)中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧 ,这说明了交换属性 。两种测量的产物是一种新型的测量,例如,将矩形的两边的长度相乘给出其面积 ,这是尺寸分析的主题。
计算方法
使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字(通常为0到9的任意两个数字)的存储或查询产品的乘法表,但是一种农民乘法算法的方法不是。
将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的 。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始,机械计算器 ,如Marchant,自动倍增多达10位数 。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。
1、三位数乘两位数的乘法法则:
(1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。 (2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐 。 (3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律:
(1)一个因数不变 ,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几;如:18×24=432 180×24=4320 18×2400=43200
(2)一个因数乘10,另一个因数乘10 ,积乘100;一个因数乘10,另一个因数乘
100,积乘1000; (3)一个因数乘100 ,另一个因数乘100,积乘10000; (4)一个因数乘几,另一个因数除以相等的数 ,积不变 。
如:18×24=432 (18×4)×(24÷4)=432 (18÷9)×(24×9)=432。 3 、速度、时间和路程的关系 。每个单位时间里行的路程叫做速度。 如:每时、每分或每秒行的路程就叫速度 。
明明步行每分钟行80米,明明的速度就可以写成80米/分;
赵老师骑自行车每小时行225米, 赵老师骑自行车的速度就可以写成225米/时; 汽车每小时行100千米, 汽车行使的速度可以写成100千米/时;
总之,在表示速度时 ,先写在每个单位时间里行的路程,再写“/”,最后写上时间单位。 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、求路程时应注意:① 带单位。(千米 、米等) ② 单位要化统一 。 例如:小丽的步行速度是65米/分,那他1小时走多少米?
1小时=60分钟 65×60=3900(米) 答:他1小时走3900米。 5、写速度时要注意带单位。例如:一辆汽车每小时行驶68千米,可记作它的速度是 68千米/小时(不能填68) 6、口算与笔算的区别:运算顺序不同 。
例如:笔算126×14时 ,先算4乘126,得504,再算10乘126得1260 ,最后算504+1260得1764。
口算85×5时,先算80乘5,得400 ,再算5乘5得25,最后算400+25得425。 7 、 估算乘法
(1)一般情况下,估算乘法时 ,为了使估算的结果接近准确值,只估两个因数中的一个,而且
估最接近整十数或整百数的因数 。 如:780×29≈ 29≈30 ,780×30=23400,所以,780×29≈23400; (2)特殊情况:在估算需要准备多少钱时,遵循一个原则: “大估”。
即:不再遵循四舍五入法 ,把因数都往大去估。
如:李老师买21本字典,每本字典63元,大约应该准备多少钱? 63×21≈ 63≈70 ,70×21=1470,所以,63×21≈1470(元)
8、积的位数:三位数乘两位数 ,积最小是四位数,最大是五位数 。
因为:最小的三位数是100,最小的两位数是10 ,所以最小的三位数乘最小的两位数100×10=1000,积是四位数;
最大的三位数是999,最大的两位数是99 ,所以最大的三位数乘最大的两位数999×99=98901,积最大是五位数;
三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数 ,不可能是三位数或六位数等。
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